मापनावर प्रभुत्व मिळवणे: परिपूर्ण, सापेक्ष आणि पूर्ण स्केल (%FS) त्रुटीसाठी तुमचा अंतिम मार्गदर्शक

तुम्ही कधी स्पेसिफिकेशन शीट पाहिली आहे का?aदबावट्रान्समीटर,aप्रवाहमीटर, किंवाaतापमान सेन्सरआणि"अचूकता: ±०.५% FS" सारखा ओळ आयटम पाहिला का? हा एक सामान्य तपशील आहे, परंतु तुम्ही गोळा करत असलेल्या डेटासाठी त्याचा खरोखर काय अर्थ होतो? याचा अर्थ असा आहे का की प्रत्येक वाचन खऱ्या मूल्याच्या ०.५% च्या आत आहे? जसे पाहिले आहे, उत्तर थोडे अधिक गुंतागुंतीचे आहे आणि अभियांत्रिकी, उत्पादन आणि वैज्ञानिक मापनात गुंतलेल्या प्रत्येकासाठी ही गुंतागुंत समजून घेणे महत्त्वाचे आहे.

त्रुटी ही भौतिक जगाचा एक अपरिहार्य भाग आहे. कोणतेही साधन परिपूर्ण नसते. मुख्य म्हणजे त्रुटीचे स्वरूप समजून घेणे, तिचे प्रमाण निश्चित करणे आणि तुमच्या विशिष्ट अनुप्रयोगासाठी ती स्वीकार्य मर्यादेत आहे याची खात्री करणे. हे मार्गदर्शक मुख्य संकल्पनांना उलगडून दाखवेल.ofमोजमापत्रुटी. हे मूलभूत व्याख्यांपासून सुरू होते आणि नंतर व्यावहारिक उदाहरणे आणि महत्त्वाच्या संबंधित विषयांमध्ये विस्तारते, ज्यामुळे तुम्ही फक्त तपशील वाचणाऱ्या व्यक्तीपासून ते खरोखरच त्या समजून घेणाऱ्या व्यक्तीमध्ये बदलता.

 

मापन त्रुटी म्हणजे काय?

त्याच्या हृदयात,मापन त्रुटी म्हणजे मोजलेल्या प्रमाणातील आणि त्याच्या खऱ्या, प्रत्यक्ष मूल्यातील फरक. तुमच्या उपकरणाने पाहिलेल्या जगा आणि प्रत्यक्षात असलेल्या जगामधील अंतर म्हणून ते पहा.

त्रुटी = मोजलेले मूल्य - खरे मूल्य.

"खरे मूल्य" ही एक सैद्धांतिक संकल्पना आहे. प्रत्यक्षात, परिपूर्ण खरे मूल्य कधीही परिपूर्ण निश्चिततेने ओळखले जाऊ शकत नाही. त्याऐवजी, पारंपारिक खरे मूल्य वापरले जाते. हे मोजमाप मानक किंवा संदर्भ उपकरणाद्वारे प्रदान केलेले मूल्य आहे जे चाचणी केलेल्या उपकरणापेक्षा लक्षणीयरीत्या अधिक अचूक (सामान्यत: 4 ते 10 पट अधिक अचूक) असते. उदाहरणार्थ, कॅलिब्रेट करतानाहाताने धरता येणारादबावगेज, "पारंपारिक खरे मूल्य" उच्च-परिशुद्धतेतून मिळवले जाईल,प्रयोगशाळेतील दर्जादबावकॅलिब्रेटर.

हे साधे समीकरण समजून घेणे ही पहिली पायरी आहे, पण ती संपूर्ण कथा सांगत नाही. १०० मीटर पाईपची लांबी मोजताना १ मिलिमीटरची त्रुटी नगण्य आहे, परंतु इंजिनसाठी पिस्टन मशीन करताना ती एक आपत्तीजनक अपयश आहे. संपूर्ण चित्र मिळविण्यासाठी, आपल्याला ही त्रुटी अधिक अर्थपूर्ण मार्गांनी व्यक्त करण्याची आवश्यकता आहे. येथेच निरपेक्ष, सापेक्ष आणि संदर्भ त्रुटी येतात.

तीन सामान्य मापन त्रुटींचे संकलन

मापन त्रुटी मोजण्याचे आणि कळवण्याचे तीन मुख्य मार्ग आपण पाहू.

१. संपूर्ण त्रुटी: कच्चा विचलन

परिपूर्ण त्रुटी ही त्रुटीचे सर्वात सोपे आणि थेट रूप आहे. मूळ दस्तऐवजात परिभाषित केल्याप्रमाणे, ते मापन आणि खरे मूल्य यांच्यातील थेट फरक आहे, जे मापनाच्याच एककांमध्ये व्यक्त केले जाते.

सूत्र:

उदाहरण:

तुम्ही पाईपमधील प्रवाह एकाखरेप्रवाह दरof५० चौरस मीटर/तास, आणितुमचेप्रवाह मीटरवाचतो५०.५ m³/तास, म्हणजे परिपूर्ण त्रुटी ५०.५ – ५० = +०.५ m³/तास आहे.

आता, कल्पना करा की तुम्ही ५०० m³/ताशी खऱ्या प्रवाहासह एक वेगळी प्रक्रिया मोजत आहात आणि तुमचा फ्लो मीटर ५००.५ m³/ताशी वाचतो. परिपूर्ण त्रुटी अजूनही +०.५ m³/ताशी आहे.

ते कधी उपयुक्त आहे? कॅलिब्रेशन आणि चाचणी दरम्यान परिपूर्ण त्रुटी आवश्यक आहे. कॅलिब्रेशन प्रमाणपत्र अनेकदा विविध चाचणी बिंदूंवर परिपूर्ण विचलनांची यादी करेल. तथापि, उदाहरण दाखवते की, त्यात संदर्भाचा अभाव आहे. +0.5 m³/h ची परिपूर्ण त्रुटी मोठ्या प्रवाह दरापेक्षा लहान प्रवाह दरासाठी जास्त महत्त्वाची वाटते. ते महत्त्व समजून घेण्यासाठी, आपल्याला सापेक्ष त्रुटीची आवश्यकता आहे.

२. सापेक्ष त्रुटी: संदर्भातील त्रुटी

सापेक्ष त्रुटी ही परिपूर्ण त्रुटी नसलेली संदर्भ प्रदान करते. ती त्रुटी मोजल्या जाणाऱ्या वास्तविक मूल्याच्या अंश किंवा टक्केवारीच्या स्वरूपात व्यक्त करते. हे तुम्हाला सांगते की मापनाच्या परिमाणाच्या संदर्भात त्रुटी किती मोठी आहे.

सूत्र:

उदाहरण:

चला आपल्या उदाहरणावर पुन्हा एकदा नजर टाकूया:

५० m³/तास प्रवाहासाठी: सापेक्ष त्रुटी = (०.५ m³/तास / ५० m³/तास) × १००% = १%

५०० m³/तास प्रवाहासाठी: सापेक्ष त्रुटी = (०.५ m³/तास / ५०० m³/तास) × १००% = ०.१%

अचानक, फरक खूपच स्पष्ट होतो. जरी दोन्ही परिस्थितींमध्ये परिपूर्ण त्रुटी सारखीच होती, तरी सापेक्ष त्रुटी दर्शवते की कमी प्रवाह दरासाठी मापन दहापट कमी अचूक होते.

हे का महत्त्वाचे आहे? रिलेटिव्ह एरर हे एका विशिष्ट ऑपरेटिंग पॉइंटवर उपकरणाच्या कामगिरीचे बरेच चांगले सूचक आहे. "हे मापन सध्या किती चांगले आहे?" या प्रश्नाचे उत्तर देण्यास ते मदत करते. तथापि, उपकरण उत्पादक तुम्ही मोजू शकता अशा प्रत्येक संभाव्य मूल्यासाठी सापेक्ष त्रुटीची यादी करू शकत नाहीत. त्यांच्या उपकरणाच्या संपूर्ण ऑपरेशनल क्षमतेमध्ये कामगिरीची हमी देण्यासाठी त्यांना एकच, विश्वासार्ह मेट्रिक आवश्यक आहे. तेच संदर्भ त्रुटीचे काम आहे.

३. संदर्भ त्रुटी (%FS): उद्योग मानक

डेटाशीटवर तुम्हाला बहुतेकदा हे स्पेसिफिकेशन दिसते: अचूकता टक्केवारी म्हणून व्यक्त केली जाते.ofपूर्णस्केल (%FS), ज्याला संदर्भ त्रुटी किंवा स्पॅनिंग त्रुटी असेही म्हणतात. निरपेक्ष त्रुटीची तुलना वर्तमान मोजलेल्या मूल्याशी करण्याऐवजी, ते उपकरणाच्या एकूण स्पॅन (किंवा श्रेणी) शी करते.

सूत्र:

मापन श्रेणी (किंवा स्पॅन) म्हणजे मोजण्यासाठी उपकरणाने डिझाइन केलेल्या कमाल आणि किमान मूल्यांमधील फरक.

महत्त्वाचे उदाहरण: %FS समजून घेणे

कल्पना करा की तुम्ही खरेदी करताaदाब ट्रान्समीटरसहखालील तपशील:

• श्रेणी: ० ते २०० बार

• अचूकता: ±०.५% एफएस

पायरी १: कमाल परवानगीयोग्य परिपूर्ण त्रुटीची गणना करा.

प्रथम, आपल्याला ही टक्केवारी कोणत्या परिपूर्ण त्रुटीशी जुळते ते सापडते: कमाल परिपूर्ण त्रुटी = ०.५% × (२०० बार – ० बार) = ०.००५ × २०० बार = ±१ बार.

ही सर्वात महत्त्वाची गणना आहे, जी आपल्याला सांगते की आपण कोणताही दाब मोजत असलो तरी, या उपकरणाचे वाचन खऱ्या मूल्याच्या ±1 बारच्या आत असण्याची हमी आहे.

पायरी २: याचा सापेक्ष अचूकतेवर कसा परिणाम होतो ते पहा.

आता, रेंजमधील वेगवेगळ्या बिंदूंवर या ±1 बार एररचा अर्थ काय ते पाहूया:

• १०० बार (रेंजच्या ५०%) दाब मोजणे: वाचन ९९ ते १०१ बार पर्यंत असू शकते. या टप्प्यावर सापेक्ष त्रुटी (१ बार / १०० बार) × १००% = ±१% आहे.

• २० बार (रेंजच्या १०%) दाब मोजणे: वाचन १९ ते २१ बार पर्यंत असू शकते. या टप्प्यावर सापेक्ष त्रुटी (१ बार / २० बार) × १००% = ±५% आहे.

• २०० बार (रेंजच्या १००%) दाब मोजणे: वाचन १९९ ते २०१ बार पर्यंत असू शकते. या टप्प्यावर सापेक्ष त्रुटी (१ बार / २०० बार) × १००% = ±०.५% आहे.

यावरून उपकरणांच्या वापराचे एक महत्त्वाचे तत्व उघड होते की उपकरणाची सापेक्ष अचूकता त्याच्या श्रेणीच्या वरच्या भागात सर्वोत्तम असते आणि तळाशी सर्वात वाईट असते.

व्यावहारिक टेकअवे: योग्य उपकरण कसे निवडावे?

%FS आणि सापेक्ष त्रुटी यांच्यातील संबंधांचा उपकरण निवडीवर खोलवर परिणाम होतो.संदर्भ त्रुटी जितकी लहान असेल तितकी उपकरणाची एकूण अचूकता जास्त असेल.. तथापि, तुम्ही तुमच्या अनुप्रयोगासाठी योग्य श्रेणी निवडून तुमची मापन अचूकता देखील सुधारू शकता.

मापन आकारमानाचा सुवर्ण नियम म्हणजे असे उपकरण निवडणे जिथे तुमची सामान्य ऑपरेटिंग मूल्ये त्याच्या पूर्ण-स्केल श्रेणीच्या वरच्या अर्ध्या भागात (आदर्शपणे, वरच्या दोन-तृतियांश) येतात. चला एक उदाहरण घेऊया:

कल्पना करा की तुमची प्रक्रिया सामान्यतः ७० बारच्या दाबाने चालते, परंतु त्याची शिखर ९० बारपर्यंत असू शकते. तुम्ही विचार करत आहातदोनट्रान्समीटर, दोन्ही ±0.5% FS अचूकतेसह:

• ट्रान्समीटर A: श्रेणी ०-५०० बार

• ट्रान्समीटर बी: श्रेणी ०-१०० बार

तुमच्या सामान्य ऑपरेटिंग पॉइंट ७० बारसाठी संभाव्य त्रुटीची गणना करूया:

ट्रान्समीटर A (०-५०० बार):

• कमाल परिपूर्ण त्रुटी = ०.५% × ५०० बार = ±२.५ बार.

• ७० बारवर, तुमचे वाचन २.५ बारने कमी होऊ शकते. तुमची खरी सापेक्ष त्रुटी (२.५ / ७०) × १००% ≈ ±३.५७% आहे. ही एक महत्त्वाची त्रुटी आहे!

ट्रान्समीटर बी (०-१०० बार):

• कमाल परिपूर्ण त्रुटी = ०.५% × १०० बार = ±०.५ बार.

• ७० बारवर, तुमचे वाचन फक्त ०.५ बारने कमी होऊ शकते. तुमची खरी सापेक्ष त्रुटी (०.५ / ७०) × १००% ≈ ±०.७१% आहे.

तुमच्या अनुप्रयोगासाठी योग्य "संकुचित" श्रेणी असलेले उपकरण निवडून, तुम्ही तुमची वास्तविक-जगातील मापन अचूकता पाच घटकांनी सुधारली, जरी दोन्ही उपकरणांच्या डेटाशीटवर समान "%FS" अचूकता रेटिंग होते.

अचूकता विरुद्ध अचूकता: एक महत्त्वाचा फरक

मोजमाप पूर्णपणे पारंगत होण्यासाठी, आणखी एक संकल्पना आवश्यक आहे: अचूकता आणि अचूकता यातील फरक. लोक सहसा या संज्ञांचा वापर एकमेकांना बदलून करतात, परंतु विज्ञान आणि अभियांत्रिकीमध्ये, त्यांचा अर्थ खूप वेगळा असतो.

अचूकताisकसेमापन खऱ्या मूल्यापर्यंत बंद करा. हे परिपूर्ण आणि सापेक्ष त्रुटीशी संबंधित आहे. एक अचूक उपकरण सरासरी योग्य वाचन देते.

अचूकताisकसेएकाच वस्तूचे अनेक माप एकमेकांच्या जवळ आहेत. हे मोजमापाची पुनरावृत्तीक्षमता किंवा सुसंगतता दर्शवते. एक अचूक उपकरण तुम्हाला प्रत्येक वेळी जवळजवळ समान वाचन देते, परंतु ते वाचन योग्य असेलच असे नाही.

येथे लक्ष्य साधर्म्य आहे:

• अचूक आणि अचूक: तुमचे सर्व फोटो बुलसी आयच्या मध्यभागी घट्टपणे एकत्रित केले आहेत. हा आदर्श आहे.

• अचूक पण चुकीचे: तुमचे सर्व शॉट्स एकत्र घट्ट जोडलेले आहेत, परंतु ते लक्ष्याच्या वरच्या डाव्या कोपऱ्यात आहेत, बुलसी आयपासून खूप दूर. हे एक पद्धतशीर त्रुटी दर्शवते, जसे की रायफलवरील चुकीचा संरेखित स्कोप किंवा खराब कॅलिब्रेटेड सेन्सर. हे उपकरण पुनरावृत्ती करण्यायोग्य आहे परंतु सातत्याने चुकीचे आहे.

• अचूक पण चुकीचे: तुमचे शॉट्स लक्ष्यावर सर्वत्र विखुरलेले आहेत, परंतु त्यांची सरासरी स्थिती बुलसी आयच्या मध्यभागी आहे. हे एक यादृच्छिक त्रुटी दर्शवते, जिथे प्रत्येक माप अप्रत्याशितपणे चढ-उतार होतो.

• अचूक किंवा अचूकही नाही: शॉट्स लक्ष्यावर यादृच्छिकपणे विखुरलेले आहेत, त्यात कोणतीही सातत्य नाही.

०.५% FS स्पेसिफिकेशन असलेले उपकरण त्याच्या अचूकतेचा दावा करत असते, तर अचूकता (किंवा पुनरावृत्तीक्षमता) बहुतेकदा डेटाशीटवर स्वतंत्र लाइन आयटम म्हणून सूचीबद्ध केली जाते आणि सामान्यतः त्याच्या अचूकतेपेक्षा लहान (चांगली) संख्या असते.

निष्कर्ष

चुकांच्या बारकाव्यांचे आकलन हे एका चांगल्या अभियंत्याला एका महान अभियंत्यापासून वेगळे करते.

थोडक्यात, मापन त्रुटीवर प्रभुत्व मिळविण्यासाठी मूलभूत संकल्पनांपासून व्यावहारिक अनुप्रयोगाकडे जाणे आवश्यक आहे. परिपूर्ण त्रुटी कच्चा विचलन प्रदान करते, सापेक्ष त्रुटी ती वर्तमान मापनाच्या संदर्भात ठेवते आणि संदर्भ त्रुटी (%FS) संपूर्ण श्रेणीमध्ये उपकरणाच्या कमाल त्रुटीची प्रमाणित हमी देते. मुख्य गोष्ट अशी आहे की उपकरणाची निर्दिष्ट अचूकता आणि त्याची वास्तविक-जगातील कामगिरी समान नसते.

निश्चित %FS त्रुटी स्केलमधील सापेक्ष अचूकतेवर कसा परिणाम करते हे समजून घेऊन, अभियंते आणि तंत्रज्ञ माहितीपूर्ण निर्णय घेऊ शकतात. अनुप्रयोगासाठी योग्य श्रेणी असलेले उपकरण निवडणे हे त्याच्या अचूकता रेटिंगइतकेच महत्त्वाचे आहे, जेणेकरून गोळा केलेला डेटा वास्तवाचे विश्वसनीय प्रतिबिंब असेल याची खात्री होईल.

पुढच्या वेळी जेव्हा तुम्ही डेटाशीटचे पुनरावलोकन कराल आणि अचूकता रेटिंग पहाल तेव्हा तुम्हाला त्याचा अर्थ नक्की कळेल. तुम्ही जास्तीत जास्त संभाव्य त्रुटीची गणना करू शकता, वेगवेगळ्या ऑपरेटिंग पॉइंट्सवर ती त्रुटी तुमच्या प्रक्रियेवर कसा परिणाम करेल हे समजून घेऊ शकता आणि तुम्ही गोळा करत असलेला डेटा केवळ स्क्रीनवरील संख्या नसून वास्तवाचे विश्वसनीय प्रतिबिंब आहे याची खात्री करणारा माहितीपूर्ण निर्णय घेऊ शकता.

आमच्या मापन तज्ञांशी संपर्क साधा